案例1 — 统计学历史回测（Backward approach）

损益归因分析是投资中非常重要的一项工作，用来分析看到底是承担了什么风险才赚的钱。在期权交易中，虽然Greeks不是风险因子（是对风险因子的敏感性指标），但由于方便易用，仍常常用来做归因分析，其实也就是数学上的泰勒展开。

根据（不严格的）经验来说，一般Delta可以解释大约8成的损益。也就是说，如果用Delta来快速估计交易损益的话，大约用1.2_Delta_标的资产价格变化来估算期权交易的损益。

那么，同样扩展到市场价格的预测上。是否可以通过市场的Delta和Gamma敞口等来对标的价格进行预判呢，我们从Gamma的一系列指标中选择Gamma-Skew（Gamma敞口的不均衡度指标）作为代表，进行一个简单的统计回归测试。

实证结果相当不错，我们拿最近暴跌的天然气时间序列为例。

首先将Delta-Neutral和Gamma-Skew作为变量，做二元线性回归结果如下，

可以看到Delta-Neutral的系数为1.2左右，和归因分析时的经验值基本相符。

进一步，因为Delta-Netural是市场负反馈的均衡中性，是市场对价格的共识。排除市场的短期噪音，驱使价格修正回归，可视作价格运行的基本趋势。

所以，我们来看Market Price和Delta-Netural的差异（=Y），和Gamma-Skew(=X)的回归分析，

可以看到很明显的正相关线性关系。并且R平方为0.84，表示回归关系可以解释因变量84%的变异，拟合优度还是很高的。

也可以看到天然气的Gamma-Skew比较集中于负值（-0.2到-0.4），价格相应也有大幅下降（远离Delta-Netural），容易引起市场的负伽马效应进入恶性循环。

所以某种意义上，Delta-Netural代表market information（带来的长期趋势），而Gamma-Skew代表sentiment bias（短期情绪波动）。

案例2 – 预测有效性验证（Forward approach）

我们对期权市场的市场不均衡度和投资者情绪进行着持续的追踪。

2月20日（周五），数据显示黄金市场的市场不均衡度（Gamma-Skew）已接近峰值！所以判断价格近期下调的可能性增大，以便于缓和Gamma风险敞口的不均衡度。（并在公众号上公开了这次信息）

2月24日（周一），更是出现了Gamma-Impulse负值，根据前述逻辑，出现行情反转的可能性大增，所以提出了黄金市场价格可能要回调的判断。

随后果然市场迅速回调。

另外看一个标普500的例子。

如上图所示，

1. Gamma-Skew和市场价格（与Delta均衡价格之差）有高度正相关。
2. Gamma-Skew变为0时，市场价格较大概率回归Delta均衡价格。